↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.12 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
|||
N 28 |
← 269.12 m → 72 423 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362071990966797 y=0.418231964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362071990966797 × 217)
floor (0.362071990966797 × 131072)
floor (47457.5)tx = 47457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418231964111328 × 217)
floor (0.418231964111328 × 131072)
floor (54818.5)ty = 54818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47457 / 54818 ti = "17/47457/54818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47457/54818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47457 ÷ 217
47457 ÷ 131072x = 0.362068176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54818 ÷ 217
54818 ÷ 131072y = 0.418228149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362068176269531 × 2 - 1) × π
-0.275863647460938 × 3.1415926535Λ = -0.86665121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418228149414062 × 2 - 1) × π
0.163543701171875 × 3.1415926535Φ = 0.513787690127762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86665121} λ = -0.86665121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513787690127762))-π/2
2×atan(1.67161076269166)-π/2
2×1.03168270866638-π/2
2.06336541733276-1.57079632675φ = 0.49256909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86665121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.655457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49256909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.222130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47457 KachelY 54818 -0.86665121 0.49256909 -49.655457 28.222130 Oben rechts KachelX + 1 47458 KachelY 54818 -0.86660327 0.49256909 -49.652710 28.222130 Unten links KachelX 47457 KachelY + 1 54819 -0.86665121 0.49252685 -49.655457 28.219710 Unten rechts KachelX + 1 47458 KachelY + 1 54819 -0.86660327 0.49252685 -49.652710 28.219710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49256909-0.49252685) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dl = 269.111039999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49256909-0.49252685) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dr = 269.111039999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86665121--0.86660327) × cos(0.49256909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881120867881712 × 6371000do = 269.116993102038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86665121--0.86660327) × cos(0.49252685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881140842016774 × 6371000du = 269.12309371702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49256909)-sin(0.49252685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881120867881712-0.881140842016774)× R²
abs(-0.86660327--0.86665121)×1.99741350619398e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99741350619398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99741350619398e-05× 40589641000000 ar = 72423.1747775014m²