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← 273.67 m → | N 26 |
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↑ 273.70 m ↓ |
↑ 273.70 m ↓ |
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N 26 |
← 273.67 m → 74 903 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362049102783203 y=0.424053192138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362049102783203 × 217)
floor (0.362049102783203 × 131072)
floor (47454.5)tx = 47454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424053192138672 × 217)
floor (0.424053192138672 × 131072)
floor (55581.5)ty = 55581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47454 / 55581 ti = "17/47454/55581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47454/55581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47454 ÷ 217
47454 ÷ 131072x = 0.362045288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55581 ÷ 217
55581 ÷ 131072y = 0.424049377441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362045288085938 × 2 - 1) × π
-0.275909423828125 × 3.1415926535Λ = -0.86679502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424049377441406 × 2 - 1) × π
0.151901245117188 × 3.1415926535Φ = 0.477211835717659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86679502} λ = -0.86679502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477211835717659))-π/2
2×atan(1.61157479700128)-π/2
2×1.01543152116105-π/2
2.03086304232211-1.57079632675φ = 0.46006672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86679502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.663696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46006672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.359881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47454 KachelY 55581 -0.86679502 0.46006672 -49.663696 26.359881 Oben rechts KachelX + 1 47455 KachelY 55581 -0.86674708 0.46006672 -49.660950 26.359881 Unten links KachelX 47454 KachelY + 1 55582 -0.86679502 0.46002376 -49.663696 26.357420 Unten rechts KachelX + 1 47455 KachelY + 1 55582 -0.86674708 0.46002376 -49.660950 26.357420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46006672-0.46002376) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dl = 273.698159999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46006672-0.46002376) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dr = 273.698159999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86679502--0.86674708) × cos(0.46006672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896022875313435 × 6371000do = 273.668449749354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86679502--0.86674708) × cos(0.46002376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896041949065577 × 6371000du = 273.674275364217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46006672)-sin(0.46002376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896022875313435-0.896041949065577)× R²
abs(-0.86674708--0.86679502)×1.90737521416073e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90737521416073e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90737521416073e-05× 40589641000000 ar = 74903.3483879861m²