↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.03 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.07 m ↓ |
↑ 280.07 m ↓ |
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N 23 |
← 280.04 m → 78 429 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361988067626953 y=0.432811737060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361988067626953 × 217)
floor (0.361988067626953 × 131072)
floor (47446.5)tx = 47446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432811737060547 × 217)
floor (0.432811737060547 × 131072)
floor (56729.5)ty = 56729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47446 / 56729 ti = "17/47446/56729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47446/56729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47446 ÷ 217
47446 ÷ 131072x = 0.361984252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56729 ÷ 217
56729 ÷ 131072y = 0.432807922363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361984252929688 × 2 - 1) × π
-0.276031494140625 × 3.1415926535Λ = -0.86717851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432807922363281 × 2 - 1) × π
0.134384155273438 × 3.1415926535Φ = 0.422180274953835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86717851} λ = -0.86717851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422180274953835))-π/2
2×atan(1.52528347030682)-π/2
2×0.990483366527687-π/2
1.98096673305537-1.57079632675φ = 0.41017041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86717851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.685669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41017041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.501033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47446 KachelY 56729 -0.86717851 0.41017041 -49.685669 23.501033 Oben rechts KachelX + 1 47447 KachelY 56729 -0.86713058 0.41017041 -49.682923 23.501033 Unten links KachelX 47446 KachelY + 1 56730 -0.86717851 0.41012645 -49.685669 23.498515 Unten rechts KachelX + 1 47447 KachelY + 1 56730 -0.86713058 0.41012645 -49.682923 23.498515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41017041-0.41012645) × R
4.39600000000095e-05 × 6371000dl = 280.069160000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41017041-0.41012645) × R
4.39600000000095e-05 × 6371000dr = 280.069160000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86717851--0.86713058) × cos(0.41017041) × R
4.79300000000293e-05 × 0.917052882484956 × 6371000do = 280.033129813129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86717851--0.86713058) × cos(0.41012645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.917070411335017 × 6371000du = 280.038482458367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41017041)-sin(0.41012645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917052882484956-0.917070411335017)× R²
abs(-0.86713058--0.86717851)×1.75288500613435e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75288500613435e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75288500613435e-05× 40589641000000 ar = 78429.3930069843m²