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← 226.68 m → | N 79 |
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N 79 |
← 226.72 m → 51 388 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144790649414062 y=0.123001098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144790649414062 × 215)
floor (0.144790649414062 × 32768)
floor (4744.5)tx = 4744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123001098632812 × 215)
floor (0.123001098632812 × 32768)
floor (4030.5)ty = 4030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4744 / 4030 ti = "15/4744/4030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4744/4030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4744 ÷ 215
4744 ÷ 32768x = 0.144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4030 ÷ 215
4030 ÷ 32768y = 0.12298583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144775390625 × 2 - 1) × π
-0.71044921875 × 3.1415926535Λ = -2.23194205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12298583984375 × 2 - 1) × π
0.7540283203125 × 3.1415926535Φ = 2.36884983162469 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23194205} λ = -2.23194205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36884983162469))-π/2
2×atan(10.6850955548178)-π/2
2×1.4774798325836-π/2
2.95495966516721-1.57079632675φ = 1.38416334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23194205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.880860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38416334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.306718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4744 KachelY 4030 -2.23194205 1.38416334 -127.880860 79.306718 Oben rechts KachelX + 1 4745 KachelY 4030 -2.23175030 1.38416334 -127.869873 79.306718 Unten links KachelX 4744 KachelY + 1 4031 -2.23194205 1.38412776 -127.880860 79.304679 Unten rechts KachelX + 1 4745 KachelY + 1 4031 -2.23175030 1.38412776 -127.869873 79.304679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38416334-1.38412776) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dl = 226.680180000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38416334-1.38412776) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dr = 226.680180000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23194205--2.23175030) × cos(1.38416334) × R
0.000191749999999935 × 0.185551409472086 × 6371000do = 226.676884703845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23194205--2.23175030) × cos(1.38412776) × R
0.000191749999999935 × 0.185586371492202 × 6371000du = 226.719595679878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38416334)-sin(1.38412776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185551409472086-0.185586371492202)× R²
abs(-2.23175030--2.23194205)×3.49620201157419e-05× R²
0.000191749999999935×3.49620201157419e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.49620201157419e-05× 40589641000000 ar = 51387.9978978381m²