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← | N 79 |
← 213.80 m → | N 79 |
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↑ 213.81 m ↓ |
↑ 213.81 m ↓ |
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N 79 |
← 213.84 m → 45 718 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144790649414062 y=0.113540649414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144790649414062 × 215)
floor (0.144790649414062 × 32768)
floor (4744.5)tx = 4744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113540649414062 × 215)
floor (0.113540649414062 × 32768)
floor (3720.5)ty = 3720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4744 / 3720 ti = "15/4744/3720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4744/3720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4744 ÷ 215
4744 ÷ 32768x = 0.144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3720 ÷ 215
3720 ÷ 32768y = 0.113525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144775390625 × 2 - 1) × π
-0.71044921875 × 3.1415926535Λ = -2.23194205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113525390625 × 2 - 1) × π
0.77294921875 × 3.1415926535Φ = 2.42829158715356 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23194205} λ = -2.23194205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42829158715356))-π/2
2×atan(11.3394929869385)-π/2
2×1.48283651292501-π/2
2.96567302585002-1.57079632675φ = 1.39487670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23194205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.880860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39487670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.920548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4744 KachelY 3720 -2.23194205 1.39487670 -127.880860 79.920548 Oben rechts KachelX + 1 4745 KachelY 3720 -2.23175030 1.39487670 -127.869873 79.920548 Unten links KachelX 4744 KachelY + 1 3721 -2.23194205 1.39484314 -127.880860 79.918625 Unten rechts KachelX + 1 4745 KachelY + 1 3721 -2.23175030 1.39484314 -127.869873 79.918625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39487670-1.39484314) × R
3.3559999999877e-05 × 6371000dl = 213.810759999217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39487670-1.39484314) × R
3.3559999999877e-05 × 6371000dr = 213.810759999217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23194205--2.23175030) × cos(1.39487670) × R
0.000191749999999935 × 0.175013644753984 × 6371000do = 213.803537716951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23194205--2.23175030) × cos(1.39484314) × R
0.000191749999999935 × 0.17504668669065 × 6371000du = 213.843903043679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39487670)-sin(1.39484314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175013644753984-0.17504668669065)× R²
abs(-2.23175030--2.23194205)×3.30419366662282e-05× R²
0.000191749999999935×3.30419366662282e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.30419366662282e-05× 40589641000000 ar = 45717.8121647664m²