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← 280.13 m → | N 23 |
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↑ 280.20 m ↓ |
↑ 280.20 m ↓ |
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N 23 |
← 280.13 m → 78 492 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361888885498047 y=0.432949066162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361888885498047 × 217)
floor (0.361888885498047 × 131072)
floor (47433.5)tx = 47433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432949066162109 × 217)
floor (0.432949066162109 × 131072)
floor (56747.5)ty = 56747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47433 / 56747 ti = "17/47433/56747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47433/56747.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47433 ÷ 217
47433 ÷ 131072x = 0.361885070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56747 ÷ 217
56747 ÷ 131072y = 0.432945251464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361885070800781 × 2 - 1) × π
-0.276229858398438 × 3.1415926535Λ = -0.86780169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432945251464844 × 2 - 1) × π
0.134109497070312 × 3.1415926535Φ = 0.421317410760674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86780169} λ = -0.86780169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421317410760674))-π/2
2×atan(1.52396792546577)-π/2
2×0.990087652445719-π/2
1.98017530489144-1.57079632675φ = 0.40937898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86780169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.721374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40937898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.455688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47433 KachelY 56747 -0.86780169 0.40937898 -49.721374 23.455688 Oben rechts KachelX + 1 47434 KachelY 56747 -0.86775376 0.40937898 -49.718628 23.455688 Unten links KachelX 47433 KachelY + 1 56748 -0.86780169 0.40933500 -49.721374 23.453168 Unten rechts KachelX + 1 47434 KachelY + 1 56748 -0.86775376 0.40933500 -49.718628 23.453168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40937898-0.40933500) × R
4.3979999999999e-05 × 6371000dl = 280.196579999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40937898-0.40933500) × R
4.3979999999999e-05 × 6371000dr = 280.196579999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86780169--0.86775376) × cos(0.40937898) × R
4.79299999999183e-05 × 0.917368190314478 × 6371000do = 280.129412851378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86780169--0.86775376) × cos(0.40933500) × R
4.79299999999183e-05 × 0.917385695213307 × 6371000du = 280.134758182819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40937898)-sin(0.40933500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917368190314478-0.917385695213307)× R²
abs(-0.86775376--0.86780169)×1.75048988294568e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.75048988294568e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.75048988294568e-05× 40589641000000 ar = 78492.0523228815m²