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← 273.59 m → | N 26 |
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↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
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N 26 |
← 273.59 m → 74 864 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361888885498047 y=0.424022674560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361888885498047 × 217)
floor (0.361888885498047 × 131072)
floor (47433.5)tx = 47433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424022674560547 × 217)
floor (0.424022674560547 × 131072)
floor (55577.5)ty = 55577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47433 / 55577 ti = "17/47433/55577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47433/55577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47433 ÷ 217
47433 ÷ 131072x = 0.361885070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55577 ÷ 217
55577 ÷ 131072y = 0.424018859863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361885070800781 × 2 - 1) × π
-0.276229858398438 × 3.1415926535Λ = -0.86780169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424018859863281 × 2 - 1) × π
0.151962280273438 × 3.1415926535Φ = 0.477403583316139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86780169} λ = -0.86780169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477403583316139))-π/2
2×atan(1.61188384222676)-π/2
2×1.01551742262132-π/2
2.03103484524264-1.57079632675φ = 0.46023852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86780169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.721374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46023852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.369725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47433 KachelY 55577 -0.86780169 0.46023852 -49.721374 26.369725 Oben rechts KachelX + 1 47434 KachelY 55577 -0.86775376 0.46023852 -49.718628 26.369725 Unten links KachelX 47433 KachelY + 1 55578 -0.86780169 0.46019557 -49.721374 26.367264 Unten rechts KachelX + 1 47434 KachelY + 1 55578 -0.86775376 0.46019557 -49.718628 26.367264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46023852-0.46019557) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dl = 273.634449999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46023852-0.46019557) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dr = 273.634449999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86780169--0.86775376) × cos(0.46023852) × R
4.79299999999183e-05 × 0.895946581535041 × 6371000do = 273.588066908634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86780169--0.86775376) × cos(0.46019557) × R
4.79299999999183e-05 × 0.89596565745886 × 6371000du = 273.593891971456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46023852)-sin(0.46019557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895946581535041-0.89596565745886)× R²
abs(-0.86775376--0.86780169)×1.90759238190008e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.90759238190008e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.90759238190008e-05× 40589641000000 ar = 74863.9171955087m²