↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.64 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
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N 26 |
← 273.65 m → 74 878 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361881256103516 y=0.424015045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361881256103516 × 217)
floor (0.361881256103516 × 131072)
floor (47432.5)tx = 47432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424015045166016 × 217)
floor (0.424015045166016 × 131072)
floor (55576.5)ty = 55576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47432 / 55576 ti = "17/47432/55576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47432/55576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47432 ÷ 217
47432 ÷ 131072x = 0.36187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55576 ÷ 217
55576 ÷ 131072y = 0.42401123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36187744140625 × 2 - 1) × π
-0.2762451171875 × 3.1415926535Λ = -0.86784963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42401123046875 × 2 - 1) × π
0.1519775390625 × 3.1415926535Φ = 0.477451520215759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86784963} λ = -0.86784963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477451520215759))-π/2
2×atan(1.61196111279275)-π/2
2×1.01553889684339-π/2
2.03107779368677-1.57079632675φ = 0.46028147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86784963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.724121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46028147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.372186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47432 KachelY 55576 -0.86784963 0.46028147 -49.724121 26.372186 Oben rechts KachelX + 1 47433 KachelY 55576 -0.86780169 0.46028147 -49.721374 26.372186 Unten links KachelX 47432 KachelY + 1 55577 -0.86784963 0.46023852 -49.724121 26.369725 Unten rechts KachelX + 1 47433 KachelY + 1 55577 -0.86780169 0.46023852 -49.721374 26.369725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46028147-0.46023852) × R
4.29500000000416e-05 × 6371000dl = 273.634450000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46028147-0.46023852) × R
4.29500000000416e-05 × 6371000dr = 273.634450000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86784963--0.86780169) × cos(0.46028147) × R
4.79400000000796e-05 × 0.895927503958467 × 6371000do = 273.639320883322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86784963--0.86780169) × cos(0.46023852) × R
4.79400000000796e-05 × 0.895946581535041 × 6371000du = 273.645147666264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46028147)-sin(0.46023852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895927503958467-0.895946581535041)× R²
abs(-0.86780169--0.86784963)×1.90775765739337e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.90775765739337e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.90775765739337e-05× 40589641000000 ar = 74877.9422841292m²