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← 287.24 m → | N 19 |
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↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
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N 19 |
← 287.24 m → 82 497 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361721038818359 y=0.443660736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361721038818359 × 217)
floor (0.361721038818359 × 131072)
floor (47411.5)tx = 47411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443660736083984 × 217)
floor (0.443660736083984 × 131072)
floor (58151.5)ty = 58151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47411 / 58151 ti = "17/47411/58151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47411/58151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47411 ÷ 217
47411 ÷ 131072x = 0.361717224121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58151 ÷ 217
58151 ÷ 131072y = 0.443656921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361717224121094 × 2 - 1) × π
-0.276565551757812 × 3.1415926535Λ = -0.86885631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443656921386719 × 2 - 1) × π
0.112686157226562 × 3.1415926535Φ = 0.354014003694115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86885631} λ = -0.86885631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354014003694115))-π/2
2×atan(1.42477513845541)-π/2
2×0.95881968808841-π/2
1.91763937617682-1.57079632675φ = 0.34684305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86885631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.781800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34684305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.872643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47411 KachelY 58151 -0.86885631 0.34684305 -49.781800 19.872643 Oben rechts KachelX + 1 47412 KachelY 58151 -0.86880837 0.34684305 -49.779053 19.872643 Unten links KachelX 47411 KachelY + 1 58152 -0.86885631 0.34679797 -49.781800 19.870060 Unten rechts KachelX + 1 47412 KachelY + 1 58152 -0.86880837 0.34679797 -49.779053 19.870060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34684305-0.34679797) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dl = 287.204679999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34684305-0.34679797) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dr = 287.204679999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86885631--0.86880837) × cos(0.34684305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940450541235627 × 6371000do = 287.237802490104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86885631--0.86880837) × cos(0.34679797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940465864349265 × 6371000du = 287.242482563426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34684305)-sin(0.34679797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940450541235627-0.940465864349265)× R²
abs(-0.86880837--0.86885631)×1.5323113638166e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5323113638166e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5323113638166e-05× 40589641000000 ar = 82496.7132315556m²