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← | N 79 |
← 225.27 m → | N 79 |
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↑ 225.28 m ↓ |
↑ 225.28 m ↓ |
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N 79 |
← 225.31 m → 50 754 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144699096679688 y=0.121994018554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144699096679688 × 215)
floor (0.144699096679688 × 32768)
floor (4741.5)tx = 4741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121994018554688 × 215)
floor (0.121994018554688 × 32768)
floor (3997.5)ty = 3997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4741 / 3997 ti = "15/4741/3997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4741/3997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4741 ÷ 215
4741 ÷ 32768x = 0.144683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3997 ÷ 215
3997 ÷ 32768y = 0.121978759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144683837890625 × 2 - 1) × π
-0.71063232421875 × 3.1415926535Λ = -2.23251729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121978759765625 × 2 - 1) × π
0.75604248046875 × 3.1415926535Φ = 2.37517750237454 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23251729} λ = -2.23251729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37517750237454))-π/2
2×atan(10.7529216858222)-π/2
2×1.47806506525577-π/2
2.95613013051155-1.57079632675φ = 1.38533380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23251729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.913818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38533380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.373780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4741 KachelY 3997 -2.23251729 1.38533380 -127.913818 79.373780 Oben rechts KachelX + 1 4742 KachelY 3997 -2.23232554 1.38533380 -127.902832 79.373780 Unten links KachelX 4741 KachelY + 1 3998 -2.23251729 1.38529844 -127.913818 79.371754 Unten rechts KachelX + 1 4742 KachelY + 1 3998 -2.23232554 1.38529844 -127.902832 79.371754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38533380-1.38529844) × R
3.53600000000398e-05 × 6371000dl = 225.278560000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38533380-1.38529844) × R
3.53600000000398e-05 × 6371000dr = 225.278560000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23251729--2.23232554) × cos(1.38533380) × R
0.000191749999999935 × 0.184401148189487 × 6371000do = 225.271680373267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23251729--2.23232554) × cos(1.38529844) × R
0.000191749999999935 × 0.184435901687867 × 6371000du = 225.314136610964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38533380)-sin(1.38529844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184401148189487-0.184435901687867)× R²
abs(-2.23232554--2.23251729)×3.47534983804465e-05× R²
0.000191749999999935×3.47534983804465e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.47534983804465e-05× 40589641000000 ar = 50753.6620087397m²