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← 287.27 m → | N 19 |
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↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
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N 19 |
← 287.27 m → 82 505 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361705780029297 y=0.443706512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361705780029297 × 217)
floor (0.361705780029297 × 131072)
floor (47409.5)tx = 47409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443706512451172 × 217)
floor (0.443706512451172 × 131072)
floor (58157.5)ty = 58157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47409 / 58157 ti = "17/47409/58157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47409/58157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47409 ÷ 217
47409 ÷ 131072x = 0.361701965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58157 ÷ 217
58157 ÷ 131072y = 0.443702697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361701965332031 × 2 - 1) × π
-0.276596069335938 × 3.1415926535Λ = -0.86895218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443702697753906 × 2 - 1) × π
0.112594604492188 × 3.1415926535Φ = 0.353726382296394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86895218} λ = -0.86895218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353726382296394))-π/2
2×atan(1.42436540156602)-π/2
2×0.958684434628606-π/2
1.91736886925721-1.57079632675φ = 0.34657254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86895218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.787293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34657254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.857144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47409 KachelY 58157 -0.86895218 0.34657254 -49.787293 19.857144 Oben rechts KachelX + 1 47410 KachelY 58157 -0.86890424 0.34657254 -49.784546 19.857144 Unten links KachelX 47409 KachelY + 1 58158 -0.86895218 0.34652746 -49.787293 19.854561 Unten rechts KachelX + 1 47410 KachelY + 1 58158 -0.86890424 0.34652746 -49.784546 19.854561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34657254-0.34652746) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dl = 287.204679999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34657254-0.34652746) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dr = 287.204679999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86895218--0.86890424) × cos(0.34657254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940542461438807 × 6371000do = 287.265877286181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86895218--0.86890424) × cos(0.34652746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940557773083382 × 6371000du = 287.270553856555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34657254)-sin(0.34652746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940542461438807-0.940557773083382)× R²
abs(-0.86890424--0.86895218)×1.53116445746893e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53116445746893e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53116445746893e-05× 40589641000000 ar = 82504.7759413773m²