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← | N 26 |
← 274.18 m → | N 26 |
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↑ 274.21 m ↓ |
↑ 274.21 m ↓ |
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N 26 |
← 274.19 m → 75 183 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361637115478516 y=0.424724578857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361637115478516 × 217)
floor (0.361637115478516 × 131072)
floor (47400.5)tx = 47400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424724578857422 × 217)
floor (0.424724578857422 × 131072)
floor (55669.5)ty = 55669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47400 / 55669 ti = "17/47400/55669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47400/55669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47400 ÷ 217
47400 ÷ 131072x = 0.36163330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55669 ÷ 217
55669 ÷ 131072y = 0.424720764160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36163330078125 × 2 - 1) × π
-0.2767333984375 × 3.1415926535Λ = -0.86938361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424720764160156 × 2 - 1) × π
0.150558471679688 × 3.1415926535Φ = 0.472993388551094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86938361} λ = -0.86938361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472993388551094))-π/2
2×atan(1.60479077294898)-π/2
2×1.01353984205666-π/2
2.02707968411332-1.57079632675φ = 0.45628336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86938361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.812012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45628336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.143111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47400 KachelY 55669 -0.86938361 0.45628336 -49.812012 26.143111 Oben rechts KachelX + 1 47401 KachelY 55669 -0.86933567 0.45628336 -49.809265 26.143111 Unten links KachelX 47400 KachelY + 1 55670 -0.86938361 0.45624032 -49.812012 26.140645 Unten rechts KachelX + 1 47401 KachelY + 1 55670 -0.86933567 0.45624032 -49.809265 26.140645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45628336-0.45624032) × R
4.30400000000497e-05 × 6371000dl = 274.207840000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45628336-0.45624032) × R
4.30400000000497e-05 × 6371000dr = 274.207840000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86938361--0.86933567) × cos(0.45628336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897696300254687 × 6371000do = 274.17955680037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86938361--0.86933567) × cos(0.45624032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897715263481792 × 6371000du = 274.185348658042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45628336)-sin(0.45624032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897696300254687-0.897715263481792)× R²
abs(-0.86933567--0.86938361)×1.89632271050399e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89632271050399e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89632271050399e-05× 40589641000000 ar = 75182.9781404329m²