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← 274.37 m → | N 26 |
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↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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N 26 |
← 274.37 m → 75 286 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361591339111328 y=0.425045013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361591339111328 × 217)
floor (0.361591339111328 × 131072)
floor (47394.5)tx = 47394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425045013427734 × 217)
floor (0.425045013427734 × 131072)
floor (55711.5)ty = 55711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47394 / 55711 ti = "17/47394/55711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47394/55711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47394 ÷ 217
47394 ÷ 131072x = 0.361587524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55711 ÷ 217
55711 ÷ 131072y = 0.425041198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361587524414062 × 2 - 1) × π
-0.276824951171875 × 3.1415926535Λ = -0.86967123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425041198730469 × 2 - 1) × π
0.149917602539062 × 3.1415926535Φ = 0.470980038767052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86967123} λ = -0.86967123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470980038767052))-π/2
2×atan(1.60156301818285)-π/2
2×1.01263575326714-π/2
2.02527150653427-1.57079632675φ = 0.45447518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86967123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.828491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45447518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.039510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47394 KachelY 55711 -0.86967123 0.45447518 -49.828491 26.039510 Oben rechts KachelX + 1 47395 KachelY 55711 -0.86962330 0.45447518 -49.825745 26.039510 Unten links KachelX 47394 KachelY + 1 55712 -0.86967123 0.45443211 -49.828491 26.037042 Unten rechts KachelX + 1 47395 KachelY + 1 55712 -0.86962330 0.45443211 -49.825745 26.037042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45447518-0.45443211) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dl = 274.398969999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45447518-0.45443211) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dr = 274.398969999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86967123--0.86962330) × cos(0.45447518) × R
4.79300000000293e-05 × 0.898491543072781 × 6371000do = 274.365201530705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86967123--0.86962330) × cos(0.45443211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.898510449574373 × 6371000du = 274.370974858411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45447518)-sin(0.45443211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898491543072781-0.898510449574373)× R²
abs(-0.86962330--0.86967123)×1.89065015919754e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.89065015919754e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.89065015919754e-05× 40589641000000 ar = 75286.3208130086m²