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← | N 26 |
← 274.41 m → | N 26 |
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↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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N 26 |
← 274.42 m → 75 299 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361583709716797 y=0.425029754638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361583709716797 × 217)
floor (0.361583709716797 × 131072)
floor (47393.5)tx = 47393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425029754638672 × 217)
floor (0.425029754638672 × 131072)
floor (55709.5)ty = 55709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47393 / 55709 ti = "17/47393/55709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47393/55709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47393 ÷ 217
47393 ÷ 131072x = 0.361579895019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55709 ÷ 217
55709 ÷ 131072y = 0.425025939941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361579895019531 × 2 - 1) × π
-0.276840209960938 × 3.1415926535Λ = -0.86971917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425025939941406 × 2 - 1) × π
0.149948120117188 × 3.1415926535Φ = 0.471075912566292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86971917} λ = -0.86971917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471075912566292))-π/2
2×atan(1.60171657347497)-π/2
2×1.01267882325963-π/2
2.02535764651927-1.57079632675φ = 0.45456132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86971917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.831238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45456132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.044445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47393 KachelY 55709 -0.86971917 0.45456132 -49.831238 26.044445 Oben rechts KachelX + 1 47394 KachelY 55709 -0.86967123 0.45456132 -49.828491 26.044445 Unten links KachelX 47393 KachelY + 1 55710 -0.86971917 0.45451825 -49.831238 26.041977 Unten rechts KachelX + 1 47394 KachelY + 1 55710 -0.86967123 0.45451825 -49.828491 26.041977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45456132-0.45451825) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dl = 274.398969999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45456132-0.45451825) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dr = 274.398969999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86971917--0.86967123) × cos(0.45456132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89845372506946 × 6371000do = 274.410893834916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86971917--0.86967123) × cos(0.45451825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898472634904465 × 6371000du = 274.416669385266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45456132)-sin(0.45451825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89845372506946-0.898472634904465)× R²
abs(-0.86967123--0.86971917)×1.89098350052985e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89098350052985e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89098350052985e-05× 40589641000000 ar = 75298.8590391357m²