↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.26 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.26 m → 82 502 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361560821533203 y=0.443691253662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361560821533203 × 217)
floor (0.361560821533203 × 131072)
floor (47390.5)tx = 47390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443691253662109 × 217)
floor (0.443691253662109 × 131072)
floor (58155.5)ty = 58155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47390 / 58155 ti = "17/47390/58155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47390/58155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47390 ÷ 217
47390 ÷ 131072x = 0.361557006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58155 ÷ 217
58155 ÷ 131072y = 0.443687438964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361557006835938 × 2 - 1) × π
-0.276885986328125 × 3.1415926535Λ = -0.86986298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443687438964844 × 2 - 1) × π
0.112625122070312 × 3.1415926535Φ = 0.353822256095634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86986298} λ = -0.86986298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353822256095634))-π/2
2×atan(1.42450196743502)-π/2
2×0.958729520583927-π/2
1.91745904116785-1.57079632675φ = 0.34666271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86986298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.839478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34666271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.862310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47390 KachelY 58155 -0.86986298 0.34666271 -49.839478 19.862310 Oben rechts KachelX + 1 47391 KachelY 58155 -0.86981504 0.34666271 -49.836731 19.862310 Unten links KachelX 47390 KachelY + 1 58156 -0.86986298 0.34661763 -49.839478 19.859727 Unten rechts KachelX + 1 47391 KachelY + 1 58156 -0.86981504 0.34661763 -49.836731 19.859727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34666271-0.34661763) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dl = 287.204679999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34666271-0.34661763) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dr = 287.204679999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86986298--0.86981504) × cos(0.34666271) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94051182901795 × 6371000do = 287.256521356372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86986298--0.86981504) × cos(0.34661763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94052714448567 × 6371000du = 287.261199094434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34666271)-sin(0.34661763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94051182901795-0.94052714448567)× R²
abs(-0.86981504--0.86986298)×1.53154677203782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53154677203782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53154677203782e-05× 40589641000000 ar = 82502.0890421524m²