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← | N 26 |
← 274.37 m → | N 26 |
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↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
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N 26 |
← 274.38 m → 75 270 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361553192138672 y=0.424976348876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361553192138672 × 217)
floor (0.361553192138672 × 131072)
floor (47389.5)tx = 47389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424976348876953 × 217)
floor (0.424976348876953 × 131072)
floor (55702.5)ty = 55702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47389 / 55702 ti = "17/47389/55702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47389/55702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47389 ÷ 217
47389 ÷ 131072x = 0.361549377441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55702 ÷ 217
55702 ÷ 131072y = 0.424972534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361549377441406 × 2 - 1) × π
-0.276901245117188 × 3.1415926535Λ = -0.86991092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424972534179688 × 2 - 1) × π
0.150054931640625 × 3.1415926535Φ = 0.471411470863632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86991092} λ = -0.86991092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471411470863632))-π/2
2×atan(1.60225413294741)-π/2
2×1.01282955395441-π/2
2.02565910790882-1.57079632675φ = 0.45486278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86991092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.842224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45486278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.061718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47389 KachelY 55702 -0.86991092 0.45486278 -49.842224 26.061718 Oben rechts KachelX + 1 47390 KachelY 55702 -0.86986298 0.45486278 -49.839478 26.061718 Unten links KachelX 47389 KachelY + 1 55703 -0.86991092 0.45481972 -49.842224 26.059250 Unten rechts KachelX + 1 47390 KachelY + 1 55703 -0.86986298 0.45481972 -49.839478 26.059250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45486278-0.45481972) × R
4.30600000000392e-05 × 6371000dl = 274.33526000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45486278-0.45481972) × R
4.30600000000392e-05 × 6371000dr = 274.33526000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86991092--0.86986298) × cos(0.45486278) × R
4.79400000000796e-05 × 0.898321322740246 × 6371000do = 274.370454756174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86991092--0.86986298) × cos(0.45481972) × R
4.79400000000796e-05 × 0.898340239846929 × 6371000du = 274.376232527481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45486278)-sin(0.45481972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898321322740246-0.898340239846929)× R²
abs(-0.86986298--0.86991092)×1.89171066823368e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.89171066823368e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.89171066823368e-05× 40589641000000 ar = 75270.282576694m²