↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.19 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
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N 19 |
← 287.20 m → 82 502 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361545562744141 y=0.443683624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361545562744141 × 217)
floor (0.361545562744141 × 131072)
floor (47388.5)tx = 47388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443683624267578 × 217)
floor (0.443683624267578 × 131072)
floor (58154.5)ty = 58154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47388 / 58154 ti = "17/47388/58154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47388/58154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47388 ÷ 217
47388 ÷ 131072x = 0.361541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58154 ÷ 217
58154 ÷ 131072y = 0.443679809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361541748046875 × 2 - 1) × π
-0.27691650390625 × 3.1415926535Λ = -0.86995885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443679809570312 × 2 - 1) × π
0.112640380859375 × 3.1415926535Φ = 0.353870192995255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86995885} λ = -0.86995885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353870192995255))-π/2
2×atan(1.42457025527958)-π/2
2×0.958752063010878-π/2
1.91750412602176-1.57079632675φ = 0.34670780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86995885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.844970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34670780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.864894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47388 KachelY 58154 -0.86995885 0.34670780 -49.844970 19.864894 Oben rechts KachelX + 1 47389 KachelY 58154 -0.86991092 0.34670780 -49.842224 19.864894 Unten links KachelX 47388 KachelY + 1 58155 -0.86995885 0.34666271 -49.844970 19.862310 Unten rechts KachelX + 1 47389 KachelY + 1 58155 -0.86991092 0.34666271 -49.842224 19.862310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34670780-0.34666271) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dl = 287.268390000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34670780-0.34666271) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dr = 287.268390000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86995885--0.86991092) × cos(0.34670780) × R
4.79299999999183e-05 × 0.940496508240882 × 6371000do = 287.191922963858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86995885--0.86991092) × cos(0.34666271) × R
4.79299999999183e-05 × 0.94051182901795 × 6371000du = 287.196601347445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34670780)-sin(0.34666271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940496508240882-0.94051182901795)× R²
abs(-0.86991092--0.86995885)×1.53207770681174e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.53207770681174e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.53207770681174e-05× 40589641000000 ar = 82501.8333206462m²