↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.18 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
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N 19 |
← 287.19 m → 82 499 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361545562744141 y=0.443668365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361545562744141 × 217)
floor (0.361545562744141 × 131072)
floor (47388.5)tx = 47388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443668365478516 × 217)
floor (0.443668365478516 × 131072)
floor (58152.5)ty = 58152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47388 / 58152 ti = "17/47388/58152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47388/58152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47388 ÷ 217
47388 ÷ 131072x = 0.361541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58152 ÷ 217
58152 ÷ 131072y = 0.44366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361541748046875 × 2 - 1) × π
-0.27691650390625 × 3.1415926535Λ = -0.86995885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44366455078125 × 2 - 1) × π
0.1126708984375 × 3.1415926535Φ = 0.353966066794495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86995885} λ = -0.86995885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353966066794495))-π/2
2×atan(1.42470684078962)-π/2
2×0.958797146763159-π/2
1.91759429352632-1.57079632675φ = 0.34679797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86995885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.844970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34679797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.870060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47388 KachelY 58152 -0.86995885 0.34679797 -49.844970 19.870060 Oben rechts KachelX + 1 47389 KachelY 58152 -0.86991092 0.34679797 -49.842224 19.870060 Unten links KachelX 47388 KachelY + 1 58153 -0.86995885 0.34675288 -49.844970 19.867477 Unten rechts KachelX + 1 47389 KachelY + 1 58153 -0.86991092 0.34675288 -49.842224 19.867477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34679797-0.34675288) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dl = 287.268390000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34679797-0.34675288) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dr = 287.268390000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86995885--0.86991092) × cos(0.34679797) × R
4.79299999999183e-05 × 0.940465864349265 × 6371000do = 287.182565482907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86995885--0.86991092) × cos(0.34675288) × R
4.79299999999183e-05 × 0.94048118895014 × 6371000du = 287.187245034139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34679797)-sin(0.34675288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940465864349265-0.94048118895014)× R²
abs(-0.86991092--0.86995885)×1.53246008750552e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.53246008750552e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.53246008750552e-05× 40589641000000 ar = 82499.1453798976m²