↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.31 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
|||
N 26 |
← 274.31 m → 75 253 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361545562744141 y=0.424968719482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361545562744141 × 217)
floor (0.361545562744141 × 131072)
floor (47388.5)tx = 47388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424968719482422 × 217)
floor (0.424968719482422 × 131072)
floor (55701.5)ty = 55701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47388 / 55701 ti = "17/47388/55701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47388/55701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47388 ÷ 217
47388 ÷ 131072x = 0.361541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55701 ÷ 217
55701 ÷ 131072y = 0.424964904785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361541748046875 × 2 - 1) × π
-0.27691650390625 × 3.1415926535Λ = -0.86995885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424964904785156 × 2 - 1) × π
0.150070190429688 × 3.1415926535Φ = 0.471459407763252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86995885} λ = -0.86995885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471459407763252))-π/2
2×atan(1.60233094188392)-π/2
2×1.0128510850972-π/2
2.02570217019439-1.57079632675φ = 0.45490584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86995885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.844970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45490584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.064185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47388 KachelY 55701 -0.86995885 0.45490584 -49.844970 26.064185 Oben rechts KachelX + 1 47389 KachelY 55701 -0.86991092 0.45490584 -49.842224 26.064185 Unten links KachelX 47388 KachelY + 1 55702 -0.86995885 0.45486278 -49.844970 26.061718 Unten rechts KachelX + 1 47389 KachelY + 1 55702 -0.86991092 0.45486278 -49.842224 26.061718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45490584-0.45486278) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dl = 274.335259999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45490584-0.45486278) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dr = 274.335259999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86995885--0.86991092) × cos(0.45490584) × R
4.79299999999183e-05 × 0.898302403967929 × 6371000do = 274.307445629059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86995885--0.86991092) × cos(0.45486278) × R
4.79299999999183e-05 × 0.898321322740246 × 6371000du = 274.313222703779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45490584)-sin(0.45486278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898302403967929-0.898321322740246)× R²
abs(-0.86991092--0.86995885)×1.8918772316967e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.8918772316967e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.8918772316967e-05× 40589641000000 ar = 75252.9968558369m²