↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.51 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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N 26 |
← 273.52 m → 74 826 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361545562744141 y=0.423923492431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361545562744141 × 217)
floor (0.361545562744141 × 131072)
floor (47388.5)tx = 47388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423923492431641 × 217)
floor (0.423923492431641 × 131072)
floor (55564.5)ty = 55564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47388 / 55564 ti = "17/47388/55564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47388/55564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47388 ÷ 217
47388 ÷ 131072x = 0.361541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55564 ÷ 217
55564 ÷ 131072y = 0.423919677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361541748046875 × 2 - 1) × π
-0.27691650390625 × 3.1415926535Λ = -0.86995885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423919677734375 × 2 - 1) × π
0.15216064453125 × 3.1415926535Φ = 0.4780267630112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86995885} λ = -0.86995885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4780267630112))-π/2
2×atan(1.61288864856297)-π/2
2×1.01579655183353-π/2
2.03159310366706-1.57079632675φ = 0.46079678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86995885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.844970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46079678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.401711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47388 KachelY 55564 -0.86995885 0.46079678 -49.844970 26.401711 Oben rechts KachelX + 1 47389 KachelY 55564 -0.86991092 0.46079678 -49.842224 26.401711 Unten links KachelX 47388 KachelY + 1 55565 -0.86995885 0.46075384 -49.844970 26.399250 Unten rechts KachelX + 1 47389 KachelY + 1 55565 -0.86991092 0.46075384 -49.842224 26.399250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46079678-0.46075384) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46079678-0.46075384) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86995885--0.86991092) × cos(0.46079678) × R
4.79299999999183e-05 × 0.895698484157087 × 6371000do = 273.512307389665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86995885--0.86991092) × cos(0.46075384) × R
4.79299999999183e-05 × 0.895717577114277 × 6371000du = 273.518137653831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46079678)-sin(0.46075384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895698484157087-0.895717577114277)× R²
abs(-0.86991092--0.86995885)×1.90929571899368e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.90929571899368e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.90929571899368e-05× 40589641000000 ar = 74825.7618379973m²