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← | N 26 |
← 274.06 m → | N 26 |
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↑ 274.08 m ↓ |
↑ 274.08 m ↓ |
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N 26 |
← 274.06 m → 75 115 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361515045166016 y=0.424640655517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361515045166016 × 217)
floor (0.361515045166016 × 131072)
floor (47384.5)tx = 47384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424640655517578 × 217)
floor (0.424640655517578 × 131072)
floor (55658.5)ty = 55658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47384 / 55658 ti = "17/47384/55658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47384/55658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47384 ÷ 217
47384 ÷ 131072x = 0.36151123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55658 ÷ 217
55658 ÷ 131072y = 0.424636840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36151123046875 × 2 - 1) × π
-0.2769775390625 × 3.1415926535Λ = -0.87015060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424636840820312 × 2 - 1) × π
0.150726318359375 × 3.1415926535Φ = 0.473520694446915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87015060} λ = -0.87015060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473520694446915))-π/2
2×atan(1.60563721173159)-π/2
2×1.01377649483115-π/2
2.02755298966231-1.57079632675φ = 0.45675666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87015060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.855957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45675666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.170229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47384 KachelY 55658 -0.87015060 0.45675666 -49.855957 26.170229 Oben rechts KachelX + 1 47385 KachelY 55658 -0.87010267 0.45675666 -49.853211 26.170229 Unten links KachelX 47384 KachelY + 1 55659 -0.87015060 0.45671364 -49.855957 26.167764 Unten rechts KachelX + 1 47385 KachelY + 1 55659 -0.87010267 0.45671364 -49.853211 26.167764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45675666-0.45671364) × R
4.30200000000047e-05 × 6371000dl = 274.08042000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45675666-0.45671364) × R
4.30200000000047e-05 × 6371000dr = 274.08042000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87015060--0.87010267) × cos(0.45675666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897487656756433 × 6371000do = 274.058652767255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87015060--0.87010267) × cos(0.45671364) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897506629448408 × 6371000du = 274.064446306991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45675666)-sin(0.45671364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897487656756433-0.897506629448408)× R²
abs(-0.87010267--0.87015060)×1.89726919748168e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.89726919748168e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.89726919748168e-05× 40589641000000 ar = 75114.9046145855m²