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← 273.40 m → | N 26 |
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↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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N 26 |
← 273.40 m → 74 759 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361515045166016 y=0.423770904541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361515045166016 × 217)
floor (0.361515045166016 × 131072)
floor (47384.5)tx = 47384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423770904541016 × 217)
floor (0.423770904541016 × 131072)
floor (55544.5)ty = 55544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47384 / 55544 ti = "17/47384/55544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47384/55544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47384 ÷ 217
47384 ÷ 131072x = 0.36151123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55544 ÷ 217
55544 ÷ 131072y = 0.42376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36151123046875 × 2 - 1) × π
-0.2769775390625 × 3.1415926535Λ = -0.87015060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42376708984375 × 2 - 1) × π
0.1524658203125 × 3.1415926535Φ = 0.478985501003601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87015060} λ = -0.87015060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478985501003601))-π/2
2×atan(1.61443572769113)-π/2
2×1.01622583035441-π/2
2.03245166070882-1.57079632675φ = 0.46165533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87015060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.855957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46165533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.450902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47384 KachelY 55544 -0.87015060 0.46165533 -49.855957 26.450902 Oben rechts KachelX + 1 47385 KachelY 55544 -0.87010267 0.46165533 -49.853211 26.450902 Unten links KachelX 47384 KachelY + 1 55545 -0.87015060 0.46161241 -49.855957 26.448443 Unten rechts KachelX + 1 47385 KachelY + 1 55545 -0.87010267 0.46161241 -49.853211 26.448443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46165533-0.46161241) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46165533-0.46161241) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87015060--0.87010267) × cos(0.46165533) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895316389596988 × 6371000do = 273.395630219775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87015060--0.87010267) × cos(0.46161241) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895335506660586 × 6371000du = 273.401467845122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46165533)-sin(0.46161241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895316389596988-0.895335506660586)× R²
abs(-0.87010267--0.87015060)×1.91170635975846e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91170635975846e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91170635975846e-05× 40589641000000 ar = 74759.0069420361m²