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← 273.45 m → | N 26 |
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↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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N 26 |
← 273.45 m → 74 773 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361507415771484 y=0.423763275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361507415771484 × 217)
floor (0.361507415771484 × 131072)
floor (47383.5)tx = 47383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423763275146484 × 217)
floor (0.423763275146484 × 131072)
floor (55543.5)ty = 55543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47383 / 55543 ti = "17/47383/55543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47383/55543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47383 ÷ 217
47383 ÷ 131072x = 0.361503601074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55543 ÷ 217
55543 ÷ 131072y = 0.423759460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361503601074219 × 2 - 1) × π
-0.276992797851562 × 3.1415926535Λ = -0.87019854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423759460449219 × 2 - 1) × π
0.152481079101562 × 3.1415926535Φ = 0.479033437903221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87019854} λ = -0.87019854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479033437903221))-π/2
2×atan(1.61451312058952)-π/2
2×1.0162472894712-π/2
2.03249457894241-1.57079632675φ = 0.46169825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87019854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.858704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46169825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.453361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47383 KachelY 55543 -0.87019854 0.46169825 -49.858704 26.453361 Oben rechts KachelX + 1 47384 KachelY 55543 -0.87015060 0.46169825 -49.855957 26.453361 Unten links KachelX 47383 KachelY + 1 55544 -0.87019854 0.46165533 -49.858704 26.450902 Unten rechts KachelX + 1 47384 KachelY + 1 55544 -0.87015060 0.46165533 -49.855957 26.450902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46169825-0.46165533) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46169825-0.46165533) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87019854--0.87015060) × cos(0.46169825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895297270884105 × 6371000do = 273.446831479579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87019854--0.87015060) × cos(0.46165533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895316389596988 × 6371000du = 273.452670826609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46169825)-sin(0.46165533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895297270884105-0.895316389596988)× R²
abs(-0.87015060--0.87019854)×1.91187128835146e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91187128835146e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91187128835146e-05× 40589641000000 ar = 74773.0078200381m²