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← | N 23 |
← 279.74 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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N 23 |
← 279.75 m → 78 241 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361499786376953 y=0.432315826416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361499786376953 × 217)
floor (0.361499786376953 × 131072)
floor (47382.5)tx = 47382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432315826416016 × 217)
floor (0.432315826416016 × 131072)
floor (56664.5)ty = 56664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47382 / 56664 ti = "17/47382/56664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47382/56664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47382 ÷ 217
47382 ÷ 131072x = 0.361495971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56664 ÷ 217
56664 ÷ 131072y = 0.43231201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361495971679688 × 2 - 1) × π
-0.277008056640625 × 3.1415926535Λ = -0.87024648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43231201171875 × 2 - 1) × π
0.1353759765625 × 3.1415926535Φ = 0.425296173429138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87024648} λ = -0.87024648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425296173429138))-π/2
2×atan(1.53004351079661)-π/2
2×0.99191119919261-π/2
1.98382239838522-1.57079632675φ = 0.41302607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87024648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.861450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41302607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.664651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47382 KachelY 56664 -0.87024648 0.41302607 -49.861450 23.664651 Oben rechts KachelX + 1 47383 KachelY 56664 -0.87019854 0.41302607 -49.858704 23.664651 Unten links KachelX 47382 KachelY + 1 56665 -0.87024648 0.41298217 -49.861450 23.662135 Unten rechts KachelX + 1 47383 KachelY + 1 56665 -0.87019854 0.41298217 -49.858704 23.662135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41302607-0.41298217) × R
4.39000000000411e-05 × 6371000dl = 279.686900000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41302607-0.41298217) × R
4.39000000000411e-05 × 6371000dr = 279.686900000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87024648--0.87019854) × cos(0.41302607) × R
4.79400000000796e-05 × 0.915910405848207 × 6371000do = 279.742613480353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87024648--0.87019854) × cos(0.41298217) × R
4.79400000000796e-05 × 0.91592802566925 × 6371000du = 279.747995027234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41302607)-sin(0.41298217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915910405848207-0.91592802566925)× R²
abs(-0.87019854--0.87024648)×1.76198210437573e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.76198210437573e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.76198210437573e-05× 40589641000000 ar = 78241.0969489426m²