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← | N 23 |
← 279.70 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.75 m ↓ |
↑ 279.75 m ↓ |
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N 23 |
← 279.71 m → 78 247 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361492156982422 y=0.432338714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361492156982422 × 217)
floor (0.361492156982422 × 131072)
floor (47381.5)tx = 47381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432338714599609 × 217)
floor (0.432338714599609 × 131072)
floor (56667.5)ty = 56667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47381 / 56667 ti = "17/47381/56667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47381/56667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47381 ÷ 217
47381 ÷ 131072x = 0.361488342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56667 ÷ 217
56667 ÷ 131072y = 0.432334899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361488342285156 × 2 - 1) × π
-0.277023315429688 × 3.1415926535Λ = -0.87029441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432334899902344 × 2 - 1) × π
0.135330200195312 × 3.1415926535Φ = 0.425152362730278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87029441} λ = -0.87029441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425152362730278))-π/2
2×atan(1.52982348999109)-π/2
2×0.99184533843424-π/2
1.98369067686848-1.57079632675φ = 0.41289435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87029441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.864197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41289435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.657104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47381 KachelY 56667 -0.87029441 0.41289435 -49.864197 23.657104 Oben rechts KachelX + 1 47382 KachelY 56667 -0.87024648 0.41289435 -49.861450 23.657104 Unten links KachelX 47381 KachelY + 1 56668 -0.87029441 0.41285044 -49.864197 23.654588 Unten rechts KachelX + 1 47382 KachelY + 1 56668 -0.87024648 0.41285044 -49.861450 23.654588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41289435-0.41285044) × R
4.39100000000359e-05 × 6371000dl = 279.750610000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41289435-0.41285044) × R
4.39100000000359e-05 × 6371000dr = 279.750610000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87029441--0.87024648) × cos(0.41289435) × R
4.79299999999183e-05 × 0.915963268040989 × 6371000do = 279.700402933954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87029441--0.87024648) × cos(0.41285044) × R
4.79299999999183e-05 × 0.915980886577789 × 6371000du = 279.705782966117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41289435)-sin(0.41285044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915963268040989-0.915980886577789)× R²
abs(-0.87024648--0.87029441)×1.76185367997128e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.76185367997128e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.76185367997128e-05× 40589641000000 ar = 78247.1108842908m²