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← | N 23 |
← 279.75 m → | N 23 |
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↑ 279.75 m ↓ |
↑ 279.75 m ↓ |
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N 23 |
← 279.76 m → 78 262 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361484527587891 y=0.432331085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361484527587891 × 217)
floor (0.361484527587891 × 131072)
floor (47380.5)tx = 47380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432331085205078 × 217)
floor (0.432331085205078 × 131072)
floor (56666.5)ty = 56666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47380 / 56666 ti = "17/47380/56666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47380/56666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47380 ÷ 217
47380 ÷ 131072x = 0.361480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56666 ÷ 217
56666 ÷ 131072y = 0.432327270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361480712890625 × 2 - 1) × π
-0.27703857421875 × 3.1415926535Λ = -0.87034235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432327270507812 × 2 - 1) × π
0.135345458984375 × 3.1415926535Φ = 0.425200299629898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87034235} λ = -0.87034235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425200299629898))-π/2
2×atan(1.52989682674392)-π/2
2×0.991867292442704-π/2
1.98373458488541-1.57079632675φ = 0.41293826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87034235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.866943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41293826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.659619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47380 KachelY 56666 -0.87034235 0.41293826 -49.866943 23.659619 Oben rechts KachelX + 1 47381 KachelY 56666 -0.87029441 0.41293826 -49.864197 23.659619 Unten links KachelX 47380 KachelY + 1 56667 -0.87034235 0.41289435 -49.866943 23.657104 Unten rechts KachelX + 1 47381 KachelY + 1 56667 -0.87029441 0.41289435 -49.864197 23.657104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41293826-0.41289435) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dl = 279.750609999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41293826-0.41289435) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dr = 279.750609999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87034235--0.87029441) × cos(0.41293826) × R
4.79400000000796e-05 × 0.915945647738132 × 6371000do = 279.753377260663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87034235--0.87029441) × cos(0.41289435) × R
4.79400000000796e-05 × 0.915963268040989 × 6371000du = 279.758758954702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41293826)-sin(0.41289435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915945647738132-0.915963268040989)× R²
abs(-0.87029441--0.87034235)×1.76203028576793e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.76203028576793e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.76203028576793e-05× 40589641000000 ar = 78261.9307168219m²