↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.07 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.08 m ↓ |
↑ 274.08 m ↓ |
|||
N 26 |
← 274.08 m → 75 118 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361476898193359 y=0.424579620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361476898193359 × 217)
floor (0.361476898193359 × 131072)
floor (47379.5)tx = 47379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424579620361328 × 217)
floor (0.424579620361328 × 131072)
floor (55650.5)ty = 55650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47379 / 55650 ti = "17/47379/55650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47379/55650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47379 ÷ 217
47379 ÷ 131072x = 0.361473083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55650 ÷ 217
55650 ÷ 131072y = 0.424575805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361473083496094 × 2 - 1) × π
-0.277053833007812 × 3.1415926535Λ = -0.87039029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424575805664062 × 2 - 1) × π
0.150848388671875 × 3.1415926535Φ = 0.473904189643875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87039029} λ = -0.87039029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473904189643875))-π/2
2×atan(1.60625308397482)-π/2
2×1.01394857137774-π/2
2.02789714275547-1.57079632675φ = 0.45710082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87039029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.869690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45710082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.189948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47379 KachelY 55650 -0.87039029 0.45710082 -49.869690 26.189948 Oben rechts KachelX + 1 47380 KachelY 55650 -0.87034235 0.45710082 -49.866943 26.189948 Unten links KachelX 47379 KachelY + 1 55651 -0.87039029 0.45705780 -49.869690 26.187483 Unten rechts KachelX + 1 47380 KachelY + 1 55651 -0.87034235 0.45705780 -49.866943 26.187483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45710082-0.45705780) × R
4.30200000000047e-05 × 6371000dl = 274.08042000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45710082-0.45705780) × R
4.30200000000047e-05 × 6371000dr = 274.08042000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87039029--0.87034235) × cos(0.45710082) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897335815427631 × 6371000do = 274.069455455308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87039029--0.87034235) × cos(0.45705780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897354801406612 × 6371000du = 274.075254261988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45710082)-sin(0.45705780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897335815427631-0.897354801406612)× R²
abs(-0.87034235--0.87039029)×1.89859789812008e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89859789812008e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89859789812008e-05× 40589641000000 ar = 75117.8661416428m²