↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.72 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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N 23 |
← 279.73 m → 78 235 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361454010009766 y=0.432285308837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361454010009766 × 217)
floor (0.361454010009766 × 131072)
floor (47376.5)tx = 47376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432285308837891 × 217)
floor (0.432285308837891 × 131072)
floor (56660.5)ty = 56660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47376 / 56660 ti = "17/47376/56660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47376/56660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47376 ÷ 217
47376 ÷ 131072x = 0.3614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56660 ÷ 217
56660 ÷ 131072y = 0.432281494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3614501953125 × 2 - 1) × π
-0.277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.87053410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432281494140625 × 2 - 1) × π
0.13543701171875 × 3.1415926535Φ = 0.425487921027618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87053410} λ = -0.87053410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425487921027618))-π/2
2×atan(1.53033692109484)-π/2
2×0.991999007623374-π/2
1.98399801524675-1.57079632675φ = 0.41320169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87053410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.877930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41320169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.674713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47376 KachelY 56660 -0.87053410 0.41320169 -49.877930 23.674713 Oben rechts KachelX + 1 47377 KachelY 56660 -0.87048616 0.41320169 -49.875183 23.674713 Unten links KachelX 47376 KachelY + 1 56661 -0.87053410 0.41315779 -49.877930 23.672198 Unten rechts KachelX + 1 47377 KachelY + 1 56661 -0.87048616 0.41315779 -49.875183 23.672198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41320169-0.41315779) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dl = 279.686899999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41320169-0.41315779) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dr = 279.686899999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87053410--0.87048616) × cos(0.41320169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915839900881982 × 6371000do = 279.721079448223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87053410--0.87048616) × cos(0.41315779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915857527764233 × 6371000du = 279.726463151778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41320169)-sin(0.41315779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915839900881982-0.915857527764233)× R²
abs(-0.87048616--0.87053410)×1.76268822507097e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76268822507097e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76268822507097e-05× 40589641000000 ar = 78235.0744637405m²