↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.34 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 23 |
← 279.35 m → 78 023 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361454010009766 y=0.431751251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361454010009766 × 217)
floor (0.361454010009766 × 131072)
floor (47376.5)tx = 47376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431751251220703 × 217)
floor (0.431751251220703 × 131072)
floor (56590.5)ty = 56590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47376 / 56590 ti = "17/47376/56590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47376/56590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47376 ÷ 217
47376 ÷ 131072x = 0.3614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56590 ÷ 217
56590 ÷ 131072y = 0.431747436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3614501953125 × 2 - 1) × π
-0.277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.87053410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431747436523438 × 2 - 1) × π
0.136505126953125 × 3.1415926535Φ = 0.428843504001022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87053410} λ = -0.87053410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428843504001022))-π/2
2×atan(1.53548071900461)-π/2
2×0.99353455885395-π/2
1.9870691177079-1.57079632675φ = 0.41627279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87053410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.877930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41627279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.850674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47376 KachelY 56590 -0.87053410 0.41627279 -49.877930 23.850674 Oben rechts KachelX + 1 47377 KachelY 56590 -0.87048616 0.41627279 -49.875183 23.850674 Unten links KachelX 47376 KachelY + 1 56591 -0.87053410 0.41622895 -49.877930 23.848162 Unten rechts KachelX + 1 47377 KachelY + 1 56591 -0.87048616 0.41622895 -49.875183 23.848162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41627279-0.41622895) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dl = 279.30464000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41627279-0.41622895) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dr = 279.30464000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87053410--0.87048616) × cos(0.41627279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914602403280143 × 6371000do = 279.343115827433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87053410--0.87048616) × cos(0.41622895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914620129296126 × 6371000du = 279.348529808982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41627279)-sin(0.41622895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914602403280143-0.914620129296126)× R²
abs(-0.87048616--0.87053410)×1.77260159828219e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77260159828219e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77260159828219e-05× 40589641000000 ar = 78022.5844902069m²