↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.29 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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N 23 |
← 279.30 m → 78 026 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361446380615234 y=0.431758880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361446380615234 × 217)
floor (0.361446380615234 × 131072)
floor (47375.5)tx = 47375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431758880615234 × 217)
floor (0.431758880615234 × 131072)
floor (56591.5)ty = 56591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47375 / 56591 ti = "17/47375/56591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47375/56591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47375 ÷ 217
47375 ÷ 131072x = 0.361442565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56591 ÷ 217
56591 ÷ 131072y = 0.431755065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361442565917969 × 2 - 1) × π
-0.277114868164062 × 3.1415926535Λ = -0.87058203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431755065917969 × 2 - 1) × π
0.136489868164062 × 3.1415926535Φ = 0.428795567101402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87058203} λ = -0.87058203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428795567101402))-π/2
2×atan(1.53540711458371)-π/2
2×0.993512637039706-π/2
1.98702527407941-1.57079632675φ = 0.41622895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87058203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.880676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41622895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.848162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47375 KachelY 56591 -0.87058203 0.41622895 -49.880676 23.848162 Oben rechts KachelX + 1 47376 KachelY 56591 -0.87053410 0.41622895 -49.877930 23.848162 Unten links KachelX 47375 KachelY + 1 56592 -0.87058203 0.41618510 -49.880676 23.845650 Unten rechts KachelX + 1 47376 KachelY + 1 56592 -0.87053410 0.41618510 -49.877930 23.845650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41622895-0.41618510) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dl = 279.368350000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41622895-0.41618510) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dr = 279.368350000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87058203--0.87053410) × cos(0.41622895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.914620129296126 × 6371000do = 279.290259360899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87058203--0.87053410) × cos(0.41618510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.914637857597 × 6371000du = 279.295672910842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41622895)-sin(0.41618510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914620129296126-0.914637857597)× R²
abs(-0.87053410--0.87058203)×1.7728300874098e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7728300874098e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7728300874098e-05× 40589641000000 ar = 78025.6151285587m²