↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.35 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 23 |
← 279.36 m → 78 026 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361438751220703 y=0.431766510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361438751220703 × 217)
floor (0.361438751220703 × 131072)
floor (47374.5)tx = 47374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431766510009766 × 217)
floor (0.431766510009766 × 131072)
floor (56592.5)ty = 56592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47374 / 56592 ti = "17/47374/56592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47374/56592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47374 ÷ 217
47374 ÷ 131072x = 0.361434936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56592 ÷ 217
56592 ÷ 131072y = 0.4317626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361434936523438 × 2 - 1) × π
-0.277130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.87062997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4317626953125 × 2 - 1) × π
0.136474609375 × 3.1415926535Φ = 0.428747630201782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87062997} λ = -0.87062997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428747630201782))-π/2
2×atan(1.5353335136911)-π/2
2×0.99349071480058-π/2
1.98698142960116-1.57079632675φ = 0.41618510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87062997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.883423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41618510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.845650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47374 KachelY 56592 -0.87062997 0.41618510 -49.883423 23.845650 Oben rechts KachelX + 1 47375 KachelY 56592 -0.87058203 0.41618510 -49.880676 23.845650 Unten links KachelX 47374 KachelY + 1 56593 -0.87062997 0.41614126 -49.883423 23.843138 Unten rechts KachelX + 1 47375 KachelY + 1 56593 -0.87058203 0.41614126 -49.880676 23.843138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41618510-0.41614126) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dl = 279.304639999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41618510-0.41614126) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dr = 279.304639999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87062997--0.87058203) × cos(0.41618510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914637857597 × 6371000do = 279.353944488395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87062997--0.87058203) × cos(0.41614126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914655580096848 × 6371000du = 279.359357396026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41618510)-sin(0.41614126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914637857597-0.914655580096848)× R²
abs(-0.87058203--0.87062997)×1.7722499847439e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7722499847439e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7722499847439e-05× 40589641000000 ar = 78025.6088354907m²