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← 279.73 m → | N 23 |
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↑ 279.75 m ↓ |
↑ 279.75 m ↓ |
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N 23 |
← 279.73 m → 78 254 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361431121826172 y=0.432292938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361431121826172 × 217)
floor (0.361431121826172 × 131072)
floor (47373.5)tx = 47373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432292938232422 × 217)
floor (0.432292938232422 × 131072)
floor (56661.5)ty = 56661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47373 / 56661 ti = "17/47373/56661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47373/56661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47373 ÷ 217
47373 ÷ 131072x = 0.361427307128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56661 ÷ 217
56661 ÷ 131072y = 0.432289123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361427307128906 × 2 - 1) × π
-0.277145385742188 × 3.1415926535Λ = -0.87067791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432289123535156 × 2 - 1) × π
0.135421752929688 × 3.1415926535Φ = 0.425439984127998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87067791} λ = -0.87067791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425439984127998))-π/2
2×atan(1.53026356324576)-π/2
2×0.991977056149399-π/2
1.9839541122988-1.57079632675φ = 0.41315779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87067791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.886170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41315779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.672198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47373 KachelY 56661 -0.87067791 0.41315779 -49.886170 23.672198 Oben rechts KachelX + 1 47374 KachelY 56661 -0.87062997 0.41315779 -49.883423 23.672198 Unten links KachelX 47373 KachelY + 1 56662 -0.87067791 0.41311388 -49.886170 23.669682 Unten rechts KachelX + 1 47374 KachelY + 1 56662 -0.87062997 0.41311388 -49.883423 23.669682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41315779-0.41311388) × R
4.39100000000359e-05 × 6371000dl = 279.750610000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41315779-0.41311388) × R
4.39100000000359e-05 × 6371000dr = 279.750610000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87067791--0.87062997) × cos(0.41315779) × R
4.79400000000796e-05 × 0.915857527764233 × 6371000do = 279.726463152426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87067791--0.87062997) × cos(0.41311388) × R
4.79400000000796e-05 × 0.915875156896066 × 6371000du = 279.731847543062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41315779)-sin(0.41311388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915857527764233-0.915875156896066)× R²
abs(-0.87062997--0.87067791)×1.7629131833119e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.7629131833119e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.7629131833119e-05× 40589641000000 ar = 78254.4018560176m²