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← | N 23 |
← 279.70 m → | N 23 |
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↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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N 23 |
← 279.70 m → 78 229 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361431121826172 y=0.432254791259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361431121826172 × 217)
floor (0.361431121826172 × 131072)
floor (47373.5)tx = 47373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432254791259766 × 217)
floor (0.432254791259766 × 131072)
floor (56656.5)ty = 56656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47373 / 56656 ti = "17/47373/56656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47373/56656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47373 ÷ 217
47373 ÷ 131072x = 0.361427307128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56656 ÷ 217
56656 ÷ 131072y = 0.4322509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361427307128906 × 2 - 1) × π
-0.277145385742188 × 3.1415926535Λ = -0.87067791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4322509765625 × 2 - 1) × π
0.135498046875 × 3.1415926535Φ = 0.425679668626099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87067791} λ = -0.87067791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425679668626099))-π/2
2×atan(1.53063038765918)-π/2
2×0.992086809293586-π/2
1.98417361858717-1.57079632675φ = 0.41337729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87067791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.886170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41337729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.684774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47373 KachelY 56656 -0.87067791 0.41337729 -49.886170 23.684774 Oben rechts KachelX + 1 47374 KachelY 56656 -0.87062997 0.41337729 -49.883423 23.684774 Unten links KachelX 47373 KachelY + 1 56657 -0.87067791 0.41333339 -49.886170 23.682259 Unten rechts KachelX + 1 47374 KachelY + 1 56657 -0.87062997 0.41333339 -49.883423 23.682259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41337729-0.41333339) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dl = 279.686899999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41337729-0.41333339) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dr = 279.686899999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87067791--0.87062997) × cos(0.41337729) × R
4.79400000000796e-05 × 0.915769375703161 × 6371000do = 279.69953924394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87067791--0.87062997) × cos(0.41333339) × R
4.79400000000796e-05 × 0.915787009645271 × 6371000du = 279.704925103758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41337729)-sin(0.41333339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915769375703161-0.915787009645271)× R²
abs(-0.87062997--0.87067791)×1.76339421101845e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.76339421101845e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.76339421101845e-05× 40589641000000 ar = 78229.0502522436m²