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← 279.65 m → | N 23 |
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↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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N 23 |
← 279.65 m → 78 214 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361423492431641 y=0.432262420654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361423492431641 × 217)
floor (0.361423492431641 × 131072)
floor (47372.5)tx = 47372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432262420654297 × 217)
floor (0.432262420654297 × 131072)
floor (56657.5)ty = 56657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47372 / 56657 ti = "17/47372/56657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47372/56657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47372 ÷ 217
47372 ÷ 131072x = 0.361419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56657 ÷ 217
56657 ÷ 131072y = 0.432258605957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361419677734375 × 2 - 1) × π
-0.27716064453125 × 3.1415926535Λ = -0.87072584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432258605957031 × 2 - 1) × π
0.135482788085938 × 3.1415926535Φ = 0.425631731726479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87072584} λ = -0.87072584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425631731726479))-π/2
2×atan(1.53055701574256)-π/2
2×0.992064859509955-π/2
1.98412971901991-1.57079632675φ = 0.41333339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87072584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.888916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41333339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.682259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47372 KachelY 56657 -0.87072584 0.41333339 -49.888916 23.682259 Oben rechts KachelX + 1 47373 KachelY 56657 -0.87067791 0.41333339 -49.886170 23.682259 Unten links KachelX 47372 KachelY + 1 56658 -0.87072584 0.41328949 -49.888916 23.679743 Unten rechts KachelX + 1 47373 KachelY + 1 56658 -0.87067791 0.41328949 -49.886170 23.679743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41333339-0.41328949) × R
4.39000000000411e-05 × 6371000dl = 279.686900000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41333339-0.41328949) × R
4.39000000000411e-05 × 6371000dr = 279.686900000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87072584--0.87067791) × cos(0.41333339) × R
4.79299999999183e-05 × 0.915787009645271 × 6371000do = 279.646580312433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87072584--0.87067791) × cos(0.41328949) × R
4.79299999999183e-05 × 0.915804641822467 × 6371000du = 279.651964509855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41333339)-sin(0.41328949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915787009645271-0.915804641822467)× R²
abs(-0.87067791--0.87072584)×1.76321771963028e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.76321771963028e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.76321771963028e-05× 40589641000000 ar = 78214.2381005473m²