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← 279.77 m → | N 23 |
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↑ 279.75 m ↓ |
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N 23 |
← 279.77 m → 78 266 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361408233642578 y=0.432353973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361408233642578 × 217)
floor (0.361408233642578 × 131072)
floor (47370.5)tx = 47370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432353973388672 × 217)
floor (0.432353973388672 × 131072)
floor (56669.5)ty = 56669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47370 / 56669 ti = "17/47370/56669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47370/56669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47370 ÷ 217
47370 ÷ 131072x = 0.361404418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56669 ÷ 217
56669 ÷ 131072y = 0.432350158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361404418945312 × 2 - 1) × π
-0.277191162109375 × 3.1415926535Λ = -0.87082172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432350158691406 × 2 - 1) × π
0.135299682617188 × 3.1415926535Φ = 0.425056488931038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87082172} λ = -0.87082172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425056488931038))-π/2
2×atan(1.52967682703162)-π/2
2×0.991801429150462-π/2
1.98360285830092-1.57079632675φ = 0.41280653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87082172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.894409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41280653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.652072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47370 KachelY 56669 -0.87082172 0.41280653 -49.894409 23.652072 Oben rechts KachelX + 1 47371 KachelY 56669 -0.87077378 0.41280653 -49.891663 23.652072 Unten links KachelX 47370 KachelY + 1 56670 -0.87082172 0.41276262 -49.894409 23.649556 Unten rechts KachelX + 1 47371 KachelY + 1 56670 -0.87077378 0.41276262 -49.891663 23.649556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41280653-0.41276262) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dl = 279.750609999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41280653-0.41276262) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dr = 279.750609999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87082172--0.87077378) × cos(0.41280653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915998503348497 × 6371000do = 279.769520723924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87082172--0.87077378) × cos(0.41276262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916016118353079 × 6371000du = 279.774900799733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41280653)-sin(0.41276262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915998503348497-0.916016118353079)× R²
abs(-0.87077378--0.87082172)×1.76150045820833e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76150045820833e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76150045820833e-05× 40589641000000 ar = 78266.4466342554m²