↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.39 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
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N 26 |
← 273.40 m → 74 741 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361408233642578 y=0.423694610595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361408233642578 × 217)
floor (0.361408233642578 × 131072)
floor (47370.5)tx = 47370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423694610595703 × 217)
floor (0.423694610595703 × 131072)
floor (55534.5)ty = 55534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47370 / 55534 ti = "17/47370/55534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47370/55534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47370 ÷ 217
47370 ÷ 131072x = 0.361404418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55534 ÷ 217
55534 ÷ 131072y = 0.423690795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361404418945312 × 2 - 1) × π
-0.277191162109375 × 3.1415926535Λ = -0.87082172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423690795898438 × 2 - 1) × π
0.152618408203125 × 3.1415926535Φ = 0.479464869999802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87082172} λ = -0.87082172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479464869999802))-π/2
2×atan(1.61520982364932)-π/2
2×1.01644040089791-π/2
2.03288080179581-1.57079632675φ = 0.46208448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87082172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.894409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46208448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.475490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47370 KachelY 55534 -0.87082172 0.46208448 -49.894409 26.475490 Oben rechts KachelX + 1 47371 KachelY 55534 -0.87077378 0.46208448 -49.891663 26.475490 Unten links KachelX 47370 KachelY + 1 55535 -0.87082172 0.46204157 -49.894409 26.473032 Unten rechts KachelX + 1 47371 KachelY + 1 55535 -0.87077378 0.46204157 -49.891663 26.473032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46208448-0.46204157) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dl = 273.379610000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46208448-0.46204157) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dr = 273.379610000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87082172--0.87077378) × cos(0.46208448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895125150546845 × 6371000do = 273.394261498202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87082172--0.87077378) × cos(0.46204157) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895144279642031 × 6371000du = 273.400104016255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46208448)-sin(0.46204157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895125150546845-0.895144279642031)× R²
abs(-0.87077378--0.87082172)×1.91290951856438e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91290951856438e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91290951856438e-05× 40589641000000 ar = 74741.2152087741m²