↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.69 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.69 m → 78 226 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361400604248047 y=0.432239532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361400604248047 × 217)
floor (0.361400604248047 × 131072)
floor (47369.5)tx = 47369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432239532470703 × 217)
floor (0.432239532470703 × 131072)
floor (56654.5)ty = 56654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47369 / 56654 ti = "17/47369/56654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47369/56654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47369 ÷ 217
47369 ÷ 131072x = 0.361396789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56654 ÷ 217
56654 ÷ 131072y = 0.432235717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361396789550781 × 2 - 1) × π
-0.277206420898438 × 3.1415926535Λ = -0.87086966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432235717773438 × 2 - 1) × π
0.135528564453125 × 3.1415926535Φ = 0.425775542425339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87086966} λ = -0.87086966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425775542425339))-π/2
2×atan(1.53077714204452)-π/2
2×0.992130707592802-π/2
1.9842614151856-1.57079632675φ = 0.41346509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87086966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.897156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41346509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.689805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47369 KachelY 56654 -0.87086966 0.41346509 -49.897156 23.689805 Oben rechts KachelX + 1 47370 KachelY 56654 -0.87082172 0.41346509 -49.894409 23.689805 Unten links KachelX 47369 KachelY + 1 56655 -0.87086966 0.41342119 -49.897156 23.687289 Unten rechts KachelX + 1 47370 KachelY + 1 56655 -0.87082172 0.41342119 -49.894409 23.687289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41346509-0.41342119) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dl = 279.686899999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41346509-0.41342119) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dr = 279.686899999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87086966--0.87082172) × cos(0.41346509) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915734102524335 × 6371000do = 279.688765906547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87086966--0.87082172) × cos(0.41342119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915751739996171 × 6371000du = 279.694152844435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41346509)-sin(0.41342119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915734102524335-0.915751739996171)× R²
abs(-0.87082172--0.87086966)×1.76374718360295e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76374718360295e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76374718360295e-05× 40589641000000 ar = 78226.0372416862m²