↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.68 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.62 m ↓ |
↑ 279.62 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.68 m → 78 205 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361400604248047 y=0.432224273681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361400604248047 × 217)
floor (0.361400604248047 × 131072)
floor (47369.5)tx = 47369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432224273681641 × 217)
floor (0.432224273681641 × 131072)
floor (56652.5)ty = 56652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47369 / 56652 ti = "17/47369/56652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47369/56652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47369 ÷ 217
47369 ÷ 131072x = 0.361396789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56652 ÷ 217
56652 ÷ 131072y = 0.432220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361396789550781 × 2 - 1) × π
-0.277206420898438 × 3.1415926535Λ = -0.87086966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432220458984375 × 2 - 1) × π
0.13555908203125 × 3.1415926535Φ = 0.425871416224579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87086966} λ = -0.87086966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425871416224579))-π/2
2×atan(1.53092391050043)-π/2
2×0.99217460420106-π/2
1.98434920840212-1.57079632675φ = 0.41355288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87086966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.897156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41355288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.694835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47369 KachelY 56652 -0.87086966 0.41355288 -49.897156 23.694835 Oben rechts KachelX + 1 47370 KachelY 56652 -0.87082172 0.41355288 -49.894409 23.694835 Unten links KachelX 47369 KachelY + 1 56653 -0.87086966 0.41350899 -49.897156 23.692320 Unten rechts KachelX + 1 47370 KachelY + 1 56653 -0.87082172 0.41350899 -49.894409 23.692320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41355288-0.41350899) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dl = 279.623189999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41355288-0.41350899) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dr = 279.623189999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87086966--0.87082172) × cos(0.41355288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915698826304913 × 6371000do = 279.677991641126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87086966--0.87082172) × cos(0.41350899) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915716463287687 × 6371000du = 279.683378429641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41355288)-sin(0.41350899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915698826304913-0.915716463287687)× R²
abs(-0.87082172--0.87086966)×1.76369827735723e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76369827735723e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76369827735723e-05× 40589641000000 ar = 78205.2053435872m²