↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.47 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.43 m ↓ |
↑ 279.43 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.48 m → 78 094 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361400604248047 y=0.431934356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361400604248047 × 217)
floor (0.361400604248047 × 131072)
floor (47369.5)tx = 47369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431934356689453 × 217)
floor (0.431934356689453 × 131072)
floor (56614.5)ty = 56614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47369 / 56614 ti = "17/47369/56614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47369/56614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47369 ÷ 217
47369 ÷ 131072x = 0.361396789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56614 ÷ 217
56614 ÷ 131072y = 0.431930541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361396789550781 × 2 - 1) × π
-0.277206420898438 × 3.1415926535Λ = -0.87086966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431930541992188 × 2 - 1) × π
0.136138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.427693018410141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87086966} λ = -0.87086966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427693018410141))-π/2
2×atan(1.53371518636699)-π/2
2×0.993008318112982-π/2
1.98601663622596-1.57079632675φ = 0.41522031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87086966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.897156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41522031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.790371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47369 KachelY 56614 -0.87086966 0.41522031 -49.897156 23.790371 Oben rechts KachelX + 1 47370 KachelY 56614 -0.87082172 0.41522031 -49.894409 23.790371 Unten links KachelX 47369 KachelY + 1 56615 -0.87086966 0.41517645 -49.897156 23.787858 Unten rechts KachelX + 1 47370 KachelY + 1 56615 -0.87082172 0.41517645 -49.894409 23.787858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41522031-0.41517645) × R
4.38600000000067e-05 × 6371000dl = 279.432060000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41522031-0.41517645) × R
4.38600000000067e-05 × 6371000dr = 279.432060000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87086966--0.87082172) × cos(0.41522031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915027471513517 × 6371000do = 279.472942607162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87086966--0.87082172) × cos(0.41517645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915045163385893 × 6371000du = 279.478346160374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41522031)-sin(0.41517645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915027471513517-0.915045163385893)× R²
abs(-0.87082172--0.87086966)×1.76918723756581e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76918723756581e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76918723756581e-05× 40589641000000 ar = 78094.4550425116m²