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← | N 26 |
← 274.11 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.14 m ↓ |
↑ 274.14 m ↓ |
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N 26 |
← 274.12 m → 75 146 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361400604248047 y=0.424633026123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361400604248047 × 217)
floor (0.361400604248047 × 131072)
floor (47369.5)tx = 47369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424633026123047 × 217)
floor (0.424633026123047 × 131072)
floor (55657.5)ty = 55657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47369 / 55657 ti = "17/47369/55657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47369/55657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47369 ÷ 217
47369 ÷ 131072x = 0.361396789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55657 ÷ 217
55657 ÷ 131072y = 0.424629211425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361396789550781 × 2 - 1) × π
-0.277206420898438 × 3.1415926535Λ = -0.87086966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424629211425781 × 2 - 1) × π
0.150741577148438 × 3.1415926535Φ = 0.473568631346535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87086966} λ = -0.87086966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473568631346535))-π/2
2×atan(1.6057141828463)-π/2
2×1.01379800599158-π/2
2.02759601198315-1.57079632675φ = 0.45679969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87086966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.897156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45679969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.172694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47369 KachelY 55657 -0.87086966 0.45679969 -49.897156 26.172694 Oben rechts KachelX + 1 47370 KachelY 55657 -0.87082172 0.45679969 -49.894409 26.172694 Unten links KachelX 47369 KachelY + 1 55658 -0.87086966 0.45675666 -49.897156 26.170229 Unten rechts KachelX + 1 47370 KachelY + 1 55658 -0.87082172 0.45675666 -49.894409 26.170229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45679969-0.45675666) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dl = 274.144129999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45679969-0.45675666) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dr = 274.144129999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87086966--0.87082172) × cos(0.45679969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897468677992678 × 6371000do = 274.110035102556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87086966--0.87082172) × cos(0.45675666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897487656756433 × 6371000du = 274.11583170552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45679969)-sin(0.45675666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897468677992678-0.897487656756433)× R²
abs(-0.87082172--0.87086966)×1.89787637555616e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89787637555616e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89787637555616e-05× 40589641000000 ar = 75146.4516614047m²