↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.23 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.27 m ↓ |
↑ 274.27 m ↓ |
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N 26 |
← 274.24 m → 75 215 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361392974853516 y=0.424869537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361392974853516 × 217)
floor (0.361392974853516 × 131072)
floor (47368.5)tx = 47368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424869537353516 × 217)
floor (0.424869537353516 × 131072)
floor (55688.5)ty = 55688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47368 / 55688 ti = "17/47368/55688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47368/55688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47368 ÷ 217
47368 ÷ 131072x = 0.36138916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55688 ÷ 217
55688 ÷ 131072y = 0.42486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36138916015625 × 2 - 1) × π
-0.2772216796875 × 3.1415926535Λ = -0.87091759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42486572265625 × 2 - 1) × π
0.1502685546875 × 3.1415926535Φ = 0.472082587458313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87091759} λ = -0.87091759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472082587458313))-π/2
2×atan(1.60332979319128)-π/2
2×1.01313094867455-π/2
2.02626189734911-1.57079632675φ = 0.45546557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87091759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.899902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45546557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.096255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47368 KachelY 55688 -0.87091759 0.45546557 -49.899902 26.096255 Oben rechts KachelX + 1 47369 KachelY 55688 -0.87086966 0.45546557 -49.897156 26.096255 Unten links KachelX 47368 KachelY + 1 55689 -0.87091759 0.45542252 -49.899902 26.093788 Unten rechts KachelX + 1 47369 KachelY + 1 55689 -0.87086966 0.45542252 -49.897156 26.093788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45546557-0.45542252) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dl = 274.271549999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45546557-0.45542252) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dr = 274.271549999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87091759--0.87086966) × cos(0.45546557) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89805633036504 × 6371000do = 274.232304094787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87091759--0.87086966) × cos(0.45542252) × R
4.79300000000293e-05 × 0.898075266387063 × 6371000du = 274.238086436912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45546557)-sin(0.45542252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89805633036504-0.898075266387063)× R²
abs(-0.87086966--0.87091759)×1.8936022023186e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8936022023186e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8936022023186e-05× 40589641000000 ar = 75214.9120817458m²