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↑ 274.14 m ↓ |
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N 26 |
← 274.19 m → 75 167 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361377716064453 y=0.424732208251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361377716064453 × 217)
floor (0.361377716064453 × 131072)
floor (47366.5)tx = 47366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424732208251953 × 217)
floor (0.424732208251953 × 131072)
floor (55670.5)ty = 55670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47366 / 55670 ti = "17/47366/55670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47366/55670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47366 ÷ 217
47366 ÷ 131072x = 0.361373901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55670 ÷ 217
55670 ÷ 131072y = 0.424728393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361373901367188 × 2 - 1) × π
-0.277252197265625 × 3.1415926535Λ = -0.87101347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424728393554688 × 2 - 1) × π
0.150543212890625 × 3.1415926535Φ = 0.472945451651474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87101347} λ = -0.87101347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472945451651474))-π/2
2×atan(1.60471384609862)-π/2
2×1.01351832544069-π/2
2.02703665088137-1.57079632675φ = 0.45624032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87101347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.905396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45624032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.140645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47366 KachelY 55670 -0.87101347 0.45624032 -49.905396 26.140645 Oben rechts KachelX + 1 47367 KachelY 55670 -0.87096553 0.45624032 -49.902649 26.140645 Unten links KachelX 47366 KachelY + 1 55671 -0.87101347 0.45619729 -49.905396 26.138179 Unten rechts KachelX + 1 47367 KachelY + 1 55671 -0.87096553 0.45619729 -49.902649 26.138179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45624032-0.45619729) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dl = 274.144129999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45624032-0.45619729) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dr = 274.144129999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87101347--0.87096553) × cos(0.45624032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897715263481792 × 6371000do = 274.185348658042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87101347--0.87096553) × cos(0.45619729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897734220640557 × 6371000du = 274.191138662286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45624032)-sin(0.45619729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897715263481792-0.897734220640557)× R²
abs(-0.87096553--0.87101347)×1.89571587652093e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89571587652093e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89571587652093e-05× 40589641000000 ar = 75167.0975261017m²