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← 276.42 m → | N 25 |
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↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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N 25 |
← 276.42 m → 76 413 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361370086669922 y=0.427791595458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361370086669922 × 217)
floor (0.361370086669922 × 131072)
floor (47365.5)tx = 47365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427791595458984 × 217)
floor (0.427791595458984 × 131072)
floor (56071.5)ty = 56071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47365 / 56071 ti = "17/47365/56071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47365/56071.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47365 ÷ 217
47365 ÷ 131072x = 0.361366271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56071 ÷ 217
56071 ÷ 131072y = 0.427787780761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361366271972656 × 2 - 1) × π
-0.277267456054688 × 3.1415926535Λ = -0.87106140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427787780761719 × 2 - 1) × π
0.144424438476562 × 3.1415926535Φ = 0.453722754903832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87106140} λ = -0.87106140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453722754903832))-π/2
2×atan(1.5741615084118)-π/2
2×1.00485386411192-π/2
2.00970772822384-1.57079632675φ = 0.43891140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87106140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.908142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43891140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.147771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47365 KachelY 56071 -0.87106140 0.43891140 -49.908142 25.147771 Oben rechts KachelX + 1 47366 KachelY 56071 -0.87101347 0.43891140 -49.905396 25.147771 Unten links KachelX 47365 KachelY + 1 56072 -0.87106140 0.43886801 -49.908142 25.145285 Unten rechts KachelX + 1 47366 KachelY + 1 56072 -0.87101347 0.43886801 -49.905396 25.145285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43891140-0.43886801) × R
4.3390000000032e-05 × 6371000dl = 276.437690000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43891140-0.43886801) × R
4.3390000000032e-05 × 6371000dr = 276.437690000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87106140--0.87101347) × cos(0.43891140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.905214804742146 × 6371000do = 276.418230362284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87106140--0.87101347) × cos(0.43886801) × R
4.79300000000293e-05 × 0.905233242657106 × 6371000du = 276.423860601426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43891140)-sin(0.43886801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905214804742146-0.905233242657106)× R²
abs(-0.87101347--0.87106140)×1.84379149603675e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84379149603675e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84379149603675e-05× 40589641000000 ar = 76413.1952924413m²