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← | N 26 |
← 273.36 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
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N 26 |
← 273.37 m → 74 732 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361370086669922 y=0.423725128173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361370086669922 × 217)
floor (0.361370086669922 × 131072)
floor (47365.5)tx = 47365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423725128173828 × 217)
floor (0.423725128173828 × 131072)
floor (55538.5)ty = 55538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47365 / 55538 ti = "17/47365/55538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47365/55538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47365 ÷ 217
47365 ÷ 131072x = 0.361366271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55538 ÷ 217
55538 ÷ 131072y = 0.423721313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361366271972656 × 2 - 1) × π
-0.277267456054688 × 3.1415926535Λ = -0.87106140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423721313476562 × 2 - 1) × π
0.152557373046875 × 3.1415926535Φ = 0.479273122401321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87106140} λ = -0.87106140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479273122401321))-π/2
2×atan(1.61490014073602)-π/2
2×1.01635457818096-π/2
2.03270915636191-1.57079632675φ = 0.46191283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87106140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.908142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46191283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.465656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47365 KachelY 55538 -0.87106140 0.46191283 -49.908142 26.465656 Oben rechts KachelX + 1 47366 KachelY 55538 -0.87101347 0.46191283 -49.905396 26.465656 Unten links KachelX 47365 KachelY + 1 55539 -0.87106140 0.46186992 -49.908142 26.463197 Unten rechts KachelX + 1 47366 KachelY + 1 55539 -0.87101347 0.46186992 -49.905396 26.463197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46191283-0.46186992) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dl = 273.379610000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46191283-0.46186992) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dr = 273.379610000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87106140--0.87101347) × cos(0.46191283) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895201661494857 × 6371000do = 273.36059661361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87106140--0.87101347) × cos(0.46186992) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895220783996644 × 6371000du = 273.366435899574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46191283)-sin(0.46186992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895201661494857-0.895220783996644)× R²
abs(-0.87101347--0.87106140)×1.9122501787705e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9122501787705e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9122501787705e-05× 40589641000000 ar = 74732.0114739347m²