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← | N 25 |
← 276.48 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
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N 25 |
← 276.49 m → 76 448 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361362457275391 y=0.427799224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361362457275391 × 217)
floor (0.361362457275391 × 131072)
floor (47364.5)tx = 47364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427799224853516 × 217)
floor (0.427799224853516 × 131072)
floor (56072.5)ty = 56072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47364 / 56072 ti = "17/47364/56072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47364/56072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47364 ÷ 217
47364 ÷ 131072x = 0.361358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56072 ÷ 217
56072 ÷ 131072y = 0.42779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361358642578125 × 2 - 1) × π
-0.27728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.87110934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42779541015625 × 2 - 1) × π
0.1444091796875 × 3.1415926535Φ = 0.453674818004211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87110934} λ = -0.87110934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453674818004211))-π/2
2×atan(1.57408604979823)-π/2
2×1.00483216729534-π/2
2.00966433459067-1.57079632675φ = 0.43886801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87110934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.910889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43886801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.145285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47364 KachelY 56072 -0.87110934 0.43886801 -49.910889 25.145285 Oben rechts KachelX + 1 47365 KachelY 56072 -0.87106140 0.43886801 -49.908142 25.145285 Unten links KachelX 47364 KachelY + 1 56073 -0.87110934 0.43882461 -49.910889 25.142798 Unten rechts KachelX + 1 47365 KachelY + 1 56073 -0.87106140 0.43882461 -49.908142 25.142798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43886801-0.43882461) × R
4.33999999999712e-05 × 6371000dl = 276.501399999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43886801-0.43882461) × R
4.33999999999712e-05 × 6371000dr = 276.501399999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87110934--0.87106140) × cos(0.43886801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905233242657106 × 6371000do = 276.481533010965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87110934--0.87106140) × cos(0.43882461) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905251683116549 × 6371000du = 276.487165201936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43886801)-sin(0.43882461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905233242657106-0.905251683116549)× R²
abs(-0.87106140--0.87110934)×1.8440459442326e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8440459442326e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8440459442326e-05× 40589641000000 ar = 76448.3096180085m²