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← | N 23 |
← 279.68 m → | N 23 |
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↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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N 23 |
← 279.69 m → 78 225 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361339569091797 y=0.432231903076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361339569091797 × 217)
floor (0.361339569091797 × 131072)
floor (47361.5)tx = 47361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432231903076172 × 217)
floor (0.432231903076172 × 131072)
floor (56653.5)ty = 56653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47361 / 56653 ti = "17/47361/56653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47361/56653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47361 ÷ 217
47361 ÷ 131072x = 0.361335754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56653 ÷ 217
56653 ÷ 131072y = 0.432228088378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361335754394531 × 2 - 1) × π
-0.277328491210938 × 3.1415926535Λ = -0.87125315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432228088378906 × 2 - 1) × π
0.135543823242188 × 3.1415926535Φ = 0.425823479324959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87125315} λ = -0.87125315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425823479324959))-π/2
2×atan(1.53085052451356)-π/2
2×0.992152656108318-π/2
1.98430531221664-1.57079632675φ = 0.41350899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87125315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.919128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41350899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.692320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47361 KachelY 56653 -0.87125315 0.41350899 -49.919128 23.692320 Oben rechts KachelX + 1 47362 KachelY 56653 -0.87120521 0.41350899 -49.916382 23.692320 Unten links KachelX 47361 KachelY + 1 56654 -0.87125315 0.41346509 -49.919128 23.689805 Unten rechts KachelX + 1 47362 KachelY + 1 56654 -0.87120521 0.41346509 -49.916382 23.689805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41350899-0.41346509) × R
4.39000000000411e-05 × 6371000dl = 279.686900000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41350899-0.41346509) × R
4.39000000000411e-05 × 6371000dr = 279.686900000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87125315--0.87120521) × cos(0.41350899) × R
4.79400000000796e-05 × 0.915716463287687 × 6371000do = 279.683378430289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87125315--0.87120521) × cos(0.41346509) × R
4.79400000000796e-05 × 0.915734102524335 × 6371000du = 279.688765907195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41350899)-sin(0.41346509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915716463287687-0.915734102524335)× R²
abs(-0.87120521--0.87125315)×1.76392366479927e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.76392366479927e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.76392366479927e-05× 40589641000000 ar = 78224.530510707m²