↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.42 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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N 25 |
← 276.43 m → 76 414 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361339569091797 y=0.427715301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361339569091797 × 217)
floor (0.361339569091797 × 131072)
floor (47361.5)tx = 47361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427715301513672 × 217)
floor (0.427715301513672 × 131072)
floor (56061.5)ty = 56061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47361 / 56061 ti = "17/47361/56061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47361/56061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47361 ÷ 217
47361 ÷ 131072x = 0.361335754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56061 ÷ 217
56061 ÷ 131072y = 0.427711486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361335754394531 × 2 - 1) × π
-0.277328491210938 × 3.1415926535Λ = -0.87125315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427711486816406 × 2 - 1) × π
0.144577026367188 × 3.1415926535Φ = 0.454202123900032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87125315} λ = -0.87125315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454202123900032))-π/2
2×atan(1.57491629352979)-π/2
2×1.00507080796356-π/2
2.01014161592712-1.57079632675φ = 0.43934529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87125315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.919128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43934529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.172631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47361 KachelY 56061 -0.87125315 0.43934529 -49.919128 25.172631 Oben rechts KachelX + 1 47362 KachelY 56061 -0.87120521 0.43934529 -49.916382 25.172631 Unten links KachelX 47361 KachelY + 1 56062 -0.87125315 0.43930190 -49.919128 25.170145 Unten rechts KachelX + 1 47362 KachelY + 1 56062 -0.87120521 0.43930190 -49.916382 25.170145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43934529-0.43930190) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dl = 276.43768999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43934529-0.43930190) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dr = 276.43768999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87125315--0.87120521) × cos(0.43934529) × R
4.79400000000796e-05 × 0.9050303361185 × 6371000do = 276.4195601319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87125315--0.87120521) × cos(0.43930190) × R
4.79400000000796e-05 × 0.905048791073912 × 6371000du = 276.425196750314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43934529)-sin(0.43930190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9050303361185-0.905048791073912)× R²
abs(-0.87120521--0.87125315)×1.8454955412639e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.8454955412639e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.8454955412639e-05× 40589641000000 ar = 76413.5637725844m²