↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.16 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.14 m ↓ |
↑ 274.14 m ↓ |
|||
N 26 |
← 274.17 m → 75 161 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361316680908203 y=0.424701690673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361316680908203 × 217)
floor (0.361316680908203 × 131072)
floor (47358.5)tx = 47358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424701690673828 × 217)
floor (0.424701690673828 × 131072)
floor (55666.5)ty = 55666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47358 / 55666 ti = "17/47358/55666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47358/55666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47358 ÷ 217
47358 ÷ 131072x = 0.361312866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55666 ÷ 217
55666 ÷ 131072y = 0.424697875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361312866210938 × 2 - 1) × π
-0.277374267578125 × 3.1415926535Λ = -0.87139696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424697875976562 × 2 - 1) × π
0.150604248046875 × 3.1415926535Φ = 0.473137199249954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87139696} λ = -0.87139696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473137199249954))-π/2
2×atan(1.60502157562712)-π/2
2×1.01360438917768-π/2
2.02720877835536-1.57079632675φ = 0.45641245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87139696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.927368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45641245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.150507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47358 KachelY 55666 -0.87139696 0.45641245 -49.927368 26.150507 Oben rechts KachelX + 1 47359 KachelY 55666 -0.87134902 0.45641245 -49.924621 26.150507 Unten links KachelX 47358 KachelY + 1 55667 -0.87139696 0.45636942 -49.927368 26.148042 Unten rechts KachelX + 1 47359 KachelY + 1 55667 -0.87134902 0.45636942 -49.924621 26.148042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45641245-0.45636942) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dl = 274.144129999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45641245-0.45636942) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dr = 274.144129999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87139696--0.87134902) × cos(0.45641245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897639413817852 × 6371000do = 274.162182218304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87139696--0.87134902) × cos(0.45636942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897658377625562 × 6371000du = 274.167974253307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45641245)-sin(0.45636942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897639413817852-0.897658377625562)× R²
abs(-0.87134902--0.87139696)×1.89638077106036e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89638077106036e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89638077106036e-05× 40589641000000 ar = 75160.7468609653m²