↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.48 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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N 27 |
← 271.49 m → 73 699 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361286163330078 y=0.421222686767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361286163330078 × 217)
floor (0.361286163330078 × 131072)
floor (47354.5)tx = 47354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421222686767578 × 217)
floor (0.421222686767578 × 131072)
floor (55210.5)ty = 55210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47354 / 55210 ti = "17/47354/55210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47354/55210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47354 ÷ 217
47354 ÷ 131072x = 0.361282348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55210 ÷ 217
55210 ÷ 131072y = 0.421218872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361282348632812 × 2 - 1) × π
-0.277435302734375 × 3.1415926535Λ = -0.87158871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421218872070312 × 2 - 1) × π
0.157562255859375 × 3.1415926535Φ = 0.4949964254767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87158871} λ = -0.87158871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4949964254767))-π/2
2×atan(1.64049237506835)-π/2
2×1.02336751109808-π/2
2.04673502219615-1.57079632675φ = 0.47593870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87158871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.938355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47593870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.269279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47354 KachelY 55210 -0.87158871 0.47593870 -49.938355 27.269279 Oben rechts KachelX + 1 47355 KachelY 55210 -0.87154077 0.47593870 -49.935608 27.269279 Unten links KachelX 47354 KachelY + 1 55211 -0.87158871 0.47589609 -49.938355 27.266837 Unten rechts KachelX + 1 47355 KachelY + 1 55211 -0.87154077 0.47589609 -49.935608 27.266837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47593870-0.47589609) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dl = 271.46830999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47593870-0.47589609) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dr = 271.46830999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87158871--0.87154077) × cos(0.47593870) × R
4.79400000000796e-05 × 0.888863026282317 × 6371000do = 271.481647561367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87158871--0.87154077) × cos(0.47589609) × R
4.79400000000796e-05 × 0.888882548227976 × 6371000du = 271.487610066066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47593870)-sin(0.47589609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888863026282317-0.888882548227976)× R²
abs(-0.87154077--0.87158871)×1.95219456587958e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95219456587958e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95219456587958e-05× 40589641000000 ar = 73699.4733862629m²