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← 277.73 m → | N 24 |
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↑ 277.71 m ↓ |
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N 24 |
← 277.73 m → 77 129 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361278533935547 y=0.429500579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361278533935547 × 217)
floor (0.361278533935547 × 131072)
floor (47353.5)tx = 47353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429500579833984 × 217)
floor (0.429500579833984 × 131072)
floor (56295.5)ty = 56295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47353 / 56295 ti = "17/47353/56295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47353/56295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47353 ÷ 217
47353 ÷ 131072x = 0.361274719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56295 ÷ 217
56295 ÷ 131072y = 0.429496765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361274719238281 × 2 - 1) × π
-0.277450561523438 × 3.1415926535Λ = -0.87163665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429496765136719 × 2 - 1) × π
0.141006469726562 × 3.1415926535Φ = 0.442984889388939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87163665} λ = -0.87163665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442984889388939))-π/2
2×atan(1.55734880167195)-π/2
2×0.999982798354185-π/2
1.99996559670837-1.57079632675φ = 0.42916927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87163665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.941101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42916927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.589588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47353 KachelY 56295 -0.87163665 0.42916927 -49.941101 24.589588 Oben rechts KachelX + 1 47354 KachelY 56295 -0.87158871 0.42916927 -49.938355 24.589588 Unten links KachelX 47353 KachelY + 1 56296 -0.87163665 0.42912568 -49.941101 24.587090 Unten rechts KachelX + 1 47354 KachelY + 1 56296 -0.87158871 0.42912568 -49.938355 24.587090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42916927-0.42912568) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dl = 277.711889999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42916927-0.42912568) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dr = 277.711889999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87163665--0.87158871) × cos(0.42916927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909311743072536 × 6371000do = 277.727212018437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87163665--0.87158871) × cos(0.42912568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909329880685624 × 6371000du = 277.732751712336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42916927)-sin(0.42912568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909311743072536-0.909329880685624)× R²
abs(-0.87158871--0.87163665)×1.81376130874433e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81376130874433e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81376130874433e-05× 40589641000000 ar = 77128.9181857303m²